Bilangan Real

What is Bilangan Real / Rill ?

  Dalam matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal.

  Contohnya 1,34 , 25,065 , dsb.

  Bilangan real meliputi bilangan rasional seperti 54 dan -42/280. Dan bilangan irasional seperti π dan 

A. Himpunan Bilangan

1. Himpunan bilangan asli

  Bilangan asli biasa disebut sebagai bilangan natural yang dari awal kita tau angka 1,2,3 dst. Bilangan itu membentuk suatu himpunan yang disebut himpunan bilangan asli yang dilambangkan dengan huruf A dan anggota himpunannya dinyatakan A = {1,2,3,4,5,...}

2. Himpunan bilangan cacah

  Ini adalah gabungan himpunan bilangan asli dan himpunan bilangan 0. Dilambangkan dengan huruf C dan anggota himpunannya C = {0,1,2,3,4,...}

3. Himpunan bilangan bulat

  Adalah gabungan antara himpunan bilangan cacah dan himpunan bulat negatif. Dilambangkan dengan huruf B dan anggota himpunannya B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}

4. Himpunan bilangan rasional

  Adalah himpunan yang dapat dinyatakan dalam bentuk p/q dimana p,q bilangan bulat dan q tidak sama dengan 0. Bilangan p disebut pembilang dan bilangan q disebut penyebut. Dilambangkan dengan Q

5. Himpunan Bilangan Irasional

 Adaah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk p/q dengan p dan q adalah bilangan bulat dan q tidak sama dengan 0. Contoh bilangan irasional adalah bilangan desimal yang tidak berulang (tidak berpola) misalnya 2, e, log 2 dsb. Dilambangkan dengan huruf I

Nah kenapa sih bilangan rasional itu bukan di lambangkan dengan huruf R ?

  Karena himpunan bilangan riil / real sudah duluan pake huruf R untuk lambangnya.

  Himpunan Bilangan Real adalah gabungan antara himpunan bilangan rasional dengan bilangan irasional.

Jadi himpunan bilangan real ini mencakup semua himpunan diatas gengs..

B. Operasi Hitung pada Bilangan Real

Biasanya operasi hitung matematika itu perkalian dan penjumlahan, Disini setiap operasi hitung memiliki sifat tersendiri diantaranya :

1. Penjumlahan
  a. Sifat tertutup
    Untuk setiap a,b elemen dari bilangan riil, maka a + b = c, dan c ini elemen bilangan riil
    Dengan kata lain sifat tertutup ini mutlak atau tetap.
  b. Sifat Komutatif
    Untuk setiap a,b elemen dari bilangan riil, maka a + b = b + a
    Jadi cuma pindah tempat aja atau dibalik.
  c. Sifat Asosiatif
    Untuk setiap a,b,c elemen dari bilangan riil, maka (a + b) + c = a + (b + c)
    Penjumlahannya beda cara dari sebelumnya tapi hasilnya sama aja
  d. Ada elemen identitas
    0 adalah elemen identitas dari penjumlahan sehingga berlaku :
    a + 0 = 0 + a = a, untuk setiap a elemen bilangan riil
  e. Setiap bilangan riil mempunyai invers penjumlahan
   untuk setiap a elemen bilangan riil, elemen invers pada penjumlahan adalah lawannya yaitu
   -a sehingga a + (-a) = (-a) + a = 0

2. Perkalian
  a. Sifat tertutup
    Untuk setiap a,b ϵ R berlaku a x b = c, c ϵ R
    Sama kaya penjumlahan ini mutlak atau tetap
  b. Sifat komutatif
    Untuk a,b ϵ R berlaku a x b = b x a
    Tetep sama, di balik atau pindah tempat aja
  c. Sifat asosiatif
    Untuk setiap a,b,c ϵ R berlaku (a x b) x c = a x (b x c)
    Inget ! Beda cara dari sebelumnya
  d. Terdapat elemen identitas
    1 adalah elemen identitas perkalian sehingga sbb :
    a x 1 = 1 x a = a, untuk setiap a ϵ R
  e. Invers perkalian
    Untuk setiap a ϵ R, a tidak = 0 memiliki invers terhadap perkalian.
    Tapi jika a = 0 maka 0 x 1/0 tidak = 1
  f. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

    Untuk setiap a,b,c ϵ R berlaku a x (b - c) = (a x b) - (a x c); (a - b) x c = (a x c) - (b x c)

Note : ϵ adalah elemen

C. Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan
  Bilangan rasional disebut juga dengan bilangan pecahan yang dinyatakan dengan bentuk a/b dengan a,b ϵ B dan b tidak = 0, dengan a disebut pembilang dan b disebut penyebut

   1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
     Jika a/b dan c/d adalah bilangan pecahan, maka berlaku operasi :
    Penjumlahan : a/b + c/d = ad + bc/bd
    Pengurangan : a/b - c/d = ad - bc/bd

  2. Perkalian dan pembagian bilangan pecahan
    Jika a/b dan c/d adalah bilangan pecahan, maka berlaku operasi :
   Perkalian = a/b x c/d = axc / bxd
   Pembagian = a/b : c/d = axd/bxc

Okee segitu dulu materi yang bisa gue tulis disini, kurang lebihnya mohon di komentar aja, atau ada yang mau kirim-kirim materi bisa kirim di request box.
Jangan bosen belajar, inget orang tua udah biayain kalian !

See ya !

Preparation

Hellooo wats ap gengs !!
 Kesempatan kali ini gue bakal kasih materi tentang Preparation. Apa si cakupan materi preparation ?

 Langsung cek ke bawah aja cek dis ot...

Dalam materi Preparation ada sub bab :

1. Bilangan Real
2. Pertidaksamaan dan nilai mutlak
3.  System Koordinat rectangular
4. Grafik Persamaan
5. Fungsi dan grafiknya
6. Operasi dan fungsi
7. Fungsi trigonometri


Masing-masing materi ada penjelasannya sendiri ya. tinggal klik aja materi nya.

Kalo ada yang mau ditanyakan klik kolom komentar dibawah, atau kalo ada yang mau ngasih materi bisa ke Request Box di kanan layar agak kebawahan sih hahaha

Segini dulu postingan dari gue.
  See ya !

Perkembangan Bahasa Indonesia

Oke Gengs sebagai pengawalan gue bakal bawain materi tentang Perkembangan Bahasa Indonesia yang katanya bahasa sehari-hari tapi pas ujian malah kebanyakan dapet nilai yang ga memuaskan hahaha...

Langsung aja ini dia materinya, keep reading gengs !

A. Sumber Bahasa Indonesia

     Bahasa Indonesia tumbuh dan berkembang dari bahasa Melayu yang dari dulu udah di pakai sebagai bahasa perantara (lingua franca). Bukan cuma di Nusantara aja tapi juga hampir diseluruh Asia Tenggara. Nah jadi bahasa Melayu itu akar dari bahasa Indonesia sekarang ini..

B. Kedudukan Bahasa Indonesia

   Bahasa mempunyai kedudukan yang sangat penting, seperti tercantum pada ikrar ketiga sumpah pemuda 1928 yang berbunyi Kami putra dan putri Indonesia menjunjung tinggi bahasa persatuan, bahasa Indonesia. So, bahasa Indonesia berkedudukan sebagai bahasa nasional, kedudukannya berada diatas bahasa daerah. Selain itu dalam UUD 1945 di pasal khusus (BAB XV, Pasal 36) mengenai kedudukan bahasa Indonesia yang menyatakan bahwa bahasa negara ialah bahasa Indonesia
  Kesimpulannya ada dua macam kedudukan bahasa Indonesia, pertama sebagai bahasa nasional sesuai sumpah pemuda 1928 dan kedua sebagai bahasa negara sesuai UUD 1945

C. Fungsi Bahasa Indonesia
  Sesuai  dengan kedudukannya sebagai bahasa nasional, maka bahasa Indonesia berfungsi sebagai :

1. Lambang kebanggaan kebangsaan
2. Lambang identitas nasional
3. Alat perhubungan antarwarga, antardaerah, dan antarbudaya
4. Alat yang memungkinkan penyatuan berbagai suku bangsa dengan latar belakang sosial, budaya, dan bahasa masing-masing kedalam kesatuan kebangsaan Indonesia

  Nah kalo kedudukannya sebagai bahasa negara, berfungsi sebagai :

1. Bahasa resmi kenegaraan, bahasa Indonesia dipakai didalam segala upacara, peristiwa dan kegiatan kenegaraan baik dalam bentuk lisan maupun tulisan.
2. Bahasa pengatar didalam dunia pendidikan, seluruh lembaga-lembaga pendidikan mulai dari taman kanak-kanak sampai perguruan tinggi di Indonesia. Ada juga di beberapa daerah seperti  Aceh, Batak, Sunda, Jawa, Madura, Bali dan Makassar yang menggunakan bahasa daerahnya sebagai bahasa pengantar sampai tahun ketiga pendidikan dasar.
3. Alat perhubungan pada tingkat nasional untuk kepentingan perencanaan dan pelaksanaan pembangunan nasional serta untuk kepentingan pelaksanaan pemerintah.
4. Alat pengembangan kebudayaan, ilmu pengetahuan, dan teknologi.

D. Ragam Lisan dan Ragam Tulis Bahasa Indonesia
  Ragam lisan ini berbeda dengan ragam tulis, ada pendapat yang mengatakan ragam tulis adalah pengalihan ragam lisan kedalam ragam tulisan (huruf). Pendapat ini tidak dapat di benarkan seratus persen karena tidak semua ragam lisan dapat dituliskan; sebaliknya tidak semua ragam tulis dapat dilisankan. Kaidah yang berlaku bagi ragam lisan belum tentu berlaku bagi ragam tulis.

Kedua ragam ini berbeda, Perbedaannya sbb :
1. Ragam lisan menghendaki adanya orang kedua, teman berbicara yang berada dihadapan pembicara, sedangkan ragam tulis tidak mengharuskan adanya teman bicara berada di depan.
2. Pada ragam lisan unsur fungsi gramatikal, seperti subjek, predikat dan objek tidak selalu dinyatakan.
3. Ragam lisan sangat terikat pada kondisi, situasi, ruang dan waktu. Apa yang dibicarakan secara lisan didalam kelas hanya akan berlaku dan berarti untuk waktu itu saja. Apa yang di diperbincangkan dalam diskusi belum tentu semua dapat memahami.
4. Ragam lisan dipengaruhi oleh tinggi rendahnya dan panjang pendeknya suara, sedangkan ragam tulisan dilengkapi dengan tanda baca, huruf besar dan huruf miring.


Dibawah ini ada perbandingan antara ragam tulis dengan ragam lisan, perbedaannya didasari atas perbedaan penggunaan bentuk kata, kosakata, dan struktur kalimat :

Ragam Lisan

1. Penggunaan Bentuk Kata
  a. Kendaraan yang ditumpanginya nabrak pohon mahoni
  b. Bila tak sanggup, tak perlu lanjutkan pekerjaan itu
  c. Fotokopi ijazah harus dilegalisir dulu oleh pimpinan akademi

2. Penggunaan Kosakata
  a. Saya sudah dikasih tahu mereka tentang hal itu
  b. Mereka lagi bikin denah buat pameran entar
  c. Pekerjaan itu agak macet disebabkan karena keterlambatan dana yang diterima

3. Penggunaan Struktur Kalimat
  a.Rencana ini saya sudah sampaikan kepada direktur
  b.Dalam "Asal Terampil" ini dihadiri juga oleh Gubernur Daerah Istimewa Aceh
  c. Karena terlalu banyak saran berbeda-beda sehingga untuk menyelesaikan pekerjaan itu

Ragam Tulis

1. Penggunaan Bentuk Kalimat
  a. Kendaraan yang ditumpanginya menabrak pohon mahoni
  b. Apabila tak sanggup, Engkau tidak  perlu lanjutkan pekerjaan itu
  c. Fotokopi ijazah harus dilegalisir dahulu oleh pimpinan akademi

2. Penggunaan Kosakata
  a. Saya sudah memberi tahu mereka tentang hal itu
  b. Mereka sedang membuat denah untuk pameran nanti
  c. Pekerjaan itu agak macet disebabkan oleh keterlambatan dana yang diterima

3. Penggunaan Struktur Kalimat
  a.Rencana ini sudah saya sampaikan kepada direktur
  b."Asal Terampil" ini dihadiri juga oleh Gubernur Daerah Istimewa Aceh
  c. Karena terlalu banyak saran yang berbeda-beda, ia semakin bingung untuk menyelesaikan pekerjaannya itu

Say What ?

Hello Gengs !



BoringLearn baru aja meresmikan blog baru nih..

Kalo ditanya tujuannya buat blog ini apa, mimin punya tujuan untuk mempermudah pemahaman apa yang udah kalian dapat atau belum dengan bahasa mimin sendiri.
Tapi ga cuma tentang pelajaran aja yang bakal dibahas disini, juga bakal ada yang lain-lain (kalo mau nyumbang materi juga boleh...)

Atau ada yang mau nanya-nanya tentang materi atau soal kalian, nanti bakal mimin buatin kolom khusus untuk tanya jawab terbuka buat kalian. So, kalian bisa sharing atau saling koreksi bila ada yang salah (di sertai sumbernya ya kalo mau argumen)

Okee segini dulu buat salam perkenalan kita ya gengs.
See ya !